Rychlý kontakt: +420 604 232 725
info@sams.cz
"Váš dlouholetý partner v rozúčtování nákladů na teplo"

Optimální rozdělení nákladů na vytápění bytového domu mezi uživatele bytů v domě stále podléhá diskuzi z celé řady hledisek. Proč rozsáhlé diskuze o měření tepla, které patří mezi slušně zvládnuté technické problémy?

Problematiku naznačuje obr. 1., znázorňující toky tepelné energie bytem.

Obr. 1 – tepelné toky bytem


Teplo je přiváděno systémem ústředního topení, avšak jen jeho část je měřitelná (v obr. 1 cesta procházející měřidlem M). Mimo měřidlo je teplo přiváděno rozvody topného média. Další tepelné toky vytváří ztrátové teplo z provozu elektrických spotřebičů Pel, plynových spotřebičů Pplyn, tepla produkovaného obyvateli bytu Pmet . Nezanedbatelný je přestup tepla okny mezi bytem a venkovním prostředím (sluneční záření / větrání) Pok a konvekcí obvodových stěn Piz a konečně prostup tepla mezi sousedními byty Psous.

Rozpočet celkových nákladů jen podle údaje měřidla dodaného tepla vede k vysokému rozptylu pro stejně rozměrné byty, zejména v důsledku značných rozdílů spotřeby tepla pro dosažení obvyklé tepelné pohody v rozdílně umístěných bytech. Uvedená skutečnost vedla k metodě rozdělení nákladů nikoliv podle měřené dodávky tepla ale podle dosaženého stavu (tepelné pohody) bez ohledu na spotřebovanou energii. Cílem tohoto příspěvku je pokusit se o nezaujaté hodnocení používaných technických prostředků a metod měření pro objektivní rozdělení celkových nákladů.

2. Měření dodaného tepla fakturačním kalorimetrem

Nejvýznamnějšími příčinami neopodstatněného rozptylu náměrů v bytech je poloha bytu v domě a uspořádání rozvodů tepla, které předávají energii mimo měřič M na obr. 1. Vzhledem k pořizovacím nákladům je dosud podmínkou jeden přívod topného média do bytu, zatímco obvyklé stoupací rozvody vyžadují několik snímačů v bytě.

Obr. 2 – Blok bytů

Odhad rozptylu množství tepla pro dosažení teploty 20 °C proveďme pro blok devíti bytů rozmístěných podleobr. 2. Půdorysná plocha bytu je 60 m² a v souladu s ČSN 73 0540-2 Tepelná ochrana budov, jsou stanoveny tepelné odpory stěn, přičemž střední energetická náročnost pro dosažení interní teploty Tint = 20 °C při střední venkovní teplotě Text = 5 °C je Pstř = 1754 W. To odpovídá normativnímu požadavku spotřeby 0,5 GJ/m² za topné období (zde v délce 198 dnů).

Tabulka 1: tepelné odpory

Ra 11,0 °C/kW strop + střecha
Rb 7,3 °C/kW podlaha / terén
Rc 22,3 °C/kW obvodový plášť
Rd 6,1 °C/kW byt / byt horizontálně
Re 3,1 °C/kW byt / byt vertikálně
Rf 7,7 °C/kW sklep / okolí
Rg 18,5 °C/kW průčelí

Stacionární tepelné schéma bloku bytů podle obr.2 je na obr.3a, sestavené pro obvodový simulátor PSPICE. Mezi fyzikálními jednotkami modelu a skutečností platí vztah: tepelné odpory jsou vyjádřeny ve °C/kW, teplota ve °C je číselně rovna napětí ve V, průchozí tepelný výkon v kW je číselně roven elektrickému proudu v A.

Obr. 3a – Tepelné schéma bloku bytů pro simulaci

Obr. 3b – Vypočtené teploty vnitřního bytu a teploty sklepů


Pro uvedené podmínky jsou potřebné výkony k dosažení 20 °C ve všech bytech – viz tabulka 2.

Tabulka 2:

Podlaží 1. byt zleva Střední byt 1. byt zprava Poznámka
1 2174 W 2174 W 2850 W pod střechou
2 810,8 W 810,8 W 1483 W
3 1468 W 1468 W 2141 W nad sklepy

Poměr potřebných výkonů nejnáročnějšího bytu k nejméně náročnému je 2850/810,8 = 3,51. Je zřejmé, že je ztěží přijatelné určit náklady na jednotlivé byty úměrně dodané energii. Skutečnost je mimoto ovlivněna přestupem tepla mezi sousedními byty s nestejnou teplotou. Výpočtem podle obr.3a, kde je zastaven přívod tepla do středního bytu měřeným rozvodem, je určena závislost teploty středního bytu (obr.3b – graf V(R8:1)) na venkovní teplotě. Teplota dosahuje 19,2 °C ještě pro venkovní teplotu 5 °C. Naobr. 3b je dále vyznačena teplota sklepů T’ext (V(R25:1)). Teplota všech bytů mimo středního ve 2. podlaží je udržována na 20 °C (zdroje V1, V2, V3, V4). Simulační program podle obr. 3a umožní řešit řadu dalších situací, např. rozložení teplot, tepelné toky stěnami, vliv tepelných odporů na potřebné topné výkony apod. Samozřejmě lze rozšířit konfiguraci o podrobné schéma každého bytu, tedy o tepelné prostupy mezi místnostmi v bytě.

Zmírnění rozptylu plateb podle této metody měření je dosahováno rozdělením nákladů na složku základní a složku spotřební (např.v poměru 50%/50%) a souborem opravných koeficientů. Kriteriem pro určení opravných koeficientů je dosažení jednotné tepelné pohody všech bytů.

3. Radiátorové indikátory

Těmto indikátorům jsem se věnovali již dostatečně v příslušných kapitolách, uveďmě zde jednu z nejistot indikace.

Předpokladem správnosti indikace je mimo jiné i známá a stálá hodnota činitele přestupu tepla radiátoru do okolního vzduchu. Údaj indikátoru je pak úměrný dodané energii a jeho využití pro rozpočet nákladů je stejně problematické jako při měření dodaného tepla metodou podle odstavce 2. Údaj indikátoru je snadno ovlivnitelný ve prospěch plátce např. zvýšením činitele přestupu tepla radiátoru. Na obr. 4 je výsledek měření průběhu ochlazování uzavřeného radiátoru v běžném uspořádání a při ofukování ventilátorem o příkonu cca 10 W. Časové konstanty odečtené z grafu jsou 0,28 °C/min bez ofukování a 0,57 °C/min s ofukováním. Modelem je zpožďovací člen 1. řádu a z toho vyplývá také poměr činitelů sdílení tepla 0,57/0,28 = 2,03, tedy radiátor při stejné teplotě povrchu dodává 2,03 krát větší výkon je-li ofukován.

Obr. 4 – Ochlazování radiátoru ofukováním

Proudění vzduchu kolem radiátoru lze také vytvořit otevřením okna nad radiátorem. K důkazu tohoto tvrzení bylo provedeno měření předávaného výkonu otopného tělesa, teploty tělesa v místě normou doporučeného umístění indikátorů (66 až 75 % výšky radiátoru), teploty venkovní, teploty místnosti a teploty v blízkosti termostatického ventilu. Cílem měření bylo určit změnu tepelného výkonu a teploty otopného tělesa následkem větrání pootevřením okna nad tělesem ( v našem experimentu mezera 10 cm).

Výsledek měření je dokumentován graficky na obrázcích 5 a 6. Z výsledků je zřejmé, že přívodem chladného vzduchu je zvýšen předávaný tepelný výkon radiátorem a současně poklesne teplota v místě doporučeného umístění indikátorů. Po dobu větrání je pak rychlost nárůstu údaje indikátoru nižší než při zavřeném okně.

Obr.5 – Střední teplota radiátoru, teplota v místě termostatického ventilu, teplota venkovní, teplota místnosti ve výšce 150 cm

 

Obr.6 – Měřený okamžitý výkon radiátoru a vlečený průměr

4. Denostupňová metoda – měření tepelné pohody

Metoda vznikla jako logický důsledek problémů předchozích metod rozpočtu. Měřítkem je teplota bytu bez ohledu na cesty, kterými se teplo šíří v budově a bez ohledu na ochlazovací faktory, které uživatel bytu nemůže ovlivnit (tepelná izolace, orientace a poloha bytu). Nejistota určení rozložení nákladů je vytvářena zásahem uživatele do tepelné izolace bytu (větrání otevřením okna). Metoda měření sama o sobě nestimuluje uživatele k minimalizaci, avšak dlouhodobé otevírání okna podléhá veřejné kontrole spolubydlících, je viditelné zvenčí. Nezbytnost regulace teploty otevíráním okna odpadá, je-li zajištěna regulace jiným způsobem, např. termostatickými ventily.

Druhou příčinou nejistoty měření touto metodou jsou zdroje odpadního tepla, zejména elektrických a plynových spotřebičů. Odhad jejich příspěvku k energetické bilanci spolu s teplem produkovaným obyvateli je v tabulce 3. Věrohodnost odhadu rozptylového výkonu spotřebičů je potvrzena celkovou spotřebou elektřiny a plynu za topné období. Typická 4-členná rodina spotřebuje za topné období 705 kWh elektrické energie a 69 m³ zemního plynu tj. 655 kWh. Tyto energie znamenají střední rozptýlený výkon 148 W resp. 138 W.

Celkový příspěvek energie 23,9 % uvedený v tabulce nelze považovat za nejistotu měření. Vzhledem k obvyklému počtu uživatelů bytu lze odhadnout chybu měření způsobenou odpadním teplem na max. 1/2 tj. ±12 %. Nejistotu měření lze podstatně snížit korekcí náměru denostupňů naměřenou spotřebou elektrické energie a objemu plynu. Výsledná nejistota je pak způsobena jen rozptylem energie metabolizmu, tedy proměnným počtem obyvatelů bytu. V naší analýze je to cca. ±3,9 %.

Tabulka 3:

Zdroj Výkon (W) Doba působení (h) Násobek Pstř(W) Pstř/Pcelk Poznámka
Dospělý člověk 100 6 2 50 2,8 Neplacená energie 7,8%
Dítě 70 6 2 35 2,0
Spící dospělý 50 8 2 33 1,9
Spící dítě 30 8 2 20 1,1
Vysavač 1500 1/týden 1 9 0,5 Součet 8,1%
Lednička 50 24 1 50 2,8
Počítač 100 1 1 4 0,2
Televizor 80 4 1 20 1,1
Světlo 150 4 1 33 1,9
Žehlička 1000 0,5 1 28 1,6
Vaření – plyn 2200 1,5 1 137 7,8 7,8%
Celkem **** **** **** 419 23,9 ****

 

5. Závěr

Kvalita měření energetického podílu na vytápění bytů bytového domu není dominantně určena technickými parametry přístrojového vybavení, ale řadou dalších okolností. V tomto článku byla provedena analýza nejzávažnějších vlivů na nejistotu náměrů třemi nejpoužívanějšími metodami měření: dodaného tepla potrubím ÚT, časového integrálu povrchové teploty radiátorů a časového integrálu rozdílu teplot Tint – Text. Předmětem analýzy byl jednotný byt o ploše 60 m² s energetickými nároky 0,5 GJ/m²/rok.

Závěry provedených úvah a analýz jsou shrnuty v tabulce 4 – odchylky od náměru za ideálních podmínek dosažení jmenovité teploty místností při minimální spotřebě tepelné energie v daném objektu. Je odlišena odchylka delta c – chyba náměru vzhledem k cíli vytápění (tepelné pohodě) a delta w – chyba náměru vzhledem k minimu potřebné energie. Nejsou hodnoceny vlastní chyby příslušných snímačů, ty lze vzhledem k velikosti systémových nejistot zanedbat.

Tabulka 4:

Metoda měření: Měření kalorimetrem Radiátorové indikátory Denostupňová metoda

 

Ovlivňující činitel: delta c delta w delta c delta w delta c delta w
Otevřené okno 0 <0 (-20%) 0 <0 (-40%)
Poloha bytu v domě ±60% 0 korekce ±10% 0 0 0
Teplota sousedního bytu ±100% 0 ±100% 0 0
Zateplení domu 0 0 změna koeficientu změna koeficientu 0 0
Typ radiátoru 0 0 změna koeficientu změna koeficientu 0 0
Cizí zdroje tepla 0 0 0 0  korekce ±4%

Z tabulky vyplývá že měření dodaného tepla potrubím a měření denostupňů lze považovat za exaktní metody, metodu měření na topných radiátorech za zástupnou, s výsledky měření závislými na parametrech měřené soustavy (na typu radiátoru a jeho umístění, na konstrukci budovy, proudění vzduchu apod.). Nedostatkem denostupňové metody je ovlivnění  nadměrným větráním, nedostatkem energetické metody je naopak úhrada podstatně rozdílné energetické náročnosti dané polohou bytu. Metoda energetická a metoda vycházející z teploty radiátoru jsou výrazně zatíženy nejistotou způsobenou nestejnou teplotou sousedních bytů.

Jestliže metody založené na měření dodané energie jsou korigovány pomocí odhadových koeficientů na dosažení obvyklé tepelné pohody, pak je zřejmé, že přímé měření tepelné pohody je nejméně postiženo nepřesností odhadu korekčních koeficientů. Dalším hlediskem pro výběr měřicí metody je technická realizovatelnost moderními prostředky. Díky rozvoji elektroniky a komunikací dostávají se do popředí metody automatizovaného měření a odečtu náměrů. Je zřejmé, že těmto snahám nejméně vyhovuje měření na radiátorech ÚT, neboť vyžaduje realizovat lokální propojení uvnitř bytu. Naopak měření dodané energie potrubím a měření tepelné pohody je řešeno v neobytných částech domu. Samozřejmě, měření energie potrubím vyžaduje jiné uspořádání rozvodů ÚT – tzv.vodorovné rozvody.